1937 yılında İstanbul’da doğan Demirci, tıpkı vakitte bestekar ve kelam muharriri idi ve yayınlanmış 466 yapıtta imzası vardı. Norayr Demirci’nin profesyonel müzik hayatı 1953’de Fehmi Ege Orkestrası’nda başladı.
Bir mühlet Orhan Avşar’la çalıştıktan sonra, devrin kıymetli müzisyenleriyle 1961 yılında kendi orkestrasını kurdu ve başta Almanya olmak üzere yıllarca yurtdışında çaldı. 1967 yılında yurda dönerek Onno Tunç, Cezmi Başeğmez, Yalçın Ateş üzere müzisyenlerin yer aldığı takımla, sahnenin yanında düzenlemelere de tartı verdi ve aranan bir aranjör oldu.
Yalçın Ateş Orkestrası ile birlikte aranjör olarak uzun bir devir Ajda Pekkan’la çalıştı. 1970’li yılların en değerli aranjörü olan Norayr Demirci, 1979 yılında ABD’ye yerleşti. Demirci, ABD’deki stüdyosunda tekrar müziğin içerisinde yer aldı. Ajda Pekkan, Ali Kocatepe, Aydın Tansel, Asu Maralman, Ayla Algan, Ayla Dikmen, Ayten Alpman, Bilgen Bengü, Çetin Alp, Ertan Anapa, Füsun Önal, Gökhan Abur, Gönül Akkor, Gönül Muharrir, Gülden Karaböcek, İlhan İrem, Kamuran Akkor, Nesrin Sipahi, Sevinç Karaböcek, Nil Burak, Nilüfer, Nükhet Duru, Selçuk Ural, Semiramis Pekkan, Seyyal Taner, Tanju Okan, Yıldırım Gürses, Zeki Müren ve Lale Belkıs üzere birçok ismin o devir yapmış olduğu plaklarda gerek kelam muharriri gerek bestekar gerekse aranjör olarak imzası olan bir isimdi. Kendisinden sonra gelen Esin Engin, Onno Tunç, Garo Mafyan, Buğra Uğur üzere aranjörlere adeta öncülük etti.
